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1079 延迟的回文数 (20分)

1079 延迟的回文数 (20分)

一、题目

给定一个  位的正整数 ,写成  的形式,其中对所有  有  且  被称为一个回文数,当且仅当对所有  有 。零也被定义为一个回文数。
非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转,再将逆转数与该数相加,如果和还不是一个回文数,就重复这个逆转再相加的操作,直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数,就称这个数为延迟的回文数。(定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number )

给定任意一个正整数,本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式:
输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式:
对给定的整数,一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字,B 是 A 的逆转数,C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数,这时在一行中输出 C is a palindromic number.;或者如果 10 步都没能得到回文数,最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1:
97152
输出样例 1:
97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.
输入样例 2:
196
输出样例 2:
196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171

 

二、代码(借鉴)

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
string rev(string s) {
    reverse(s.begin(), s.end());
    return s;
}
string add(string s1, string s2) {
    string s = s1;
    int carry = 0;
    for (int i = s1.size() - 1; i >= 0; i--) {
        s[i] = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) % 10 + '0';
        carry = (s1[i] - '0' + s2[i] - '0' + carry) / 10;
    }
    if (carry > 0) s = "1" + s;
    return s;
}
int main() {
    string s, sum;
    int n = 10;
    cin >> s;
    if (s == rev(s)) {
        cout << s << " is a palindromic number.\n";
        return 0;
    }
    while (n--) {
        sum = add(s, rev(s));
        cout << s << " + " << rev(s) << " = " << sum << endl;
        if (sum == rev(sum)) {
            cout << sum << " is a palindromic number.\n";
            return 0;
        }
        s = sum;
    }
    cout << "Not found in 10 iterations.\n";
    return 0;
}

 

三、分析

分析

卡在了拼接那部分了,不知道如何处理字符数组的加法的第一位数,唉,还是要多多阅读大佬的代码。
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